Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 4 < \frac{16 - x}{- 4}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 4$ .

$(2 x - 4) \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(2 x - 4) \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot - 4 - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Langkah 2.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 (- 1)} \cdot - 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 1} \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $\frac{16 - x}{- 1}$ dan $- 1$ .

$- 8 x + 16 > \frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 8 x + 16 > - 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$ sebagai $- ((16 - x) \cdot - 1)$ .

$- 8 x + 16 > - ((16 - x) \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x + 16 > - (16 \cdot - 1 - x \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 - x \cdot - 1)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + 1 x)$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + x)$

Langkah 2.2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x + 16 > - - 16 - x$

Langkah 2.2.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$- 8 x + 16 > 16 - x$

Langkah 2.2.1.8.2

Susun kembali $16$ dan $- x$ .

$- 8 x + 16 > - x + 16$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 x + 16 + x > 16$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $x$ .

$- 7 x + 16 > 16$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x > 16 - 16$

Langkah 3.2.2

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$- 7 x > 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 x > 0$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x > 0$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{- 7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 7$ .

$x < 0$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 0)$

Langkah 5